ولد آية الله السيد عبد الكريم الرضوي الكشميري في سنة 1334 هجرية في النجف الشرف من عائلة علمائية، فهو حفيد آية الله السيد حسن الكشميري أحد مراجع الدين في كربلاء، وسبط آية الله السيد محمد كاظم اليزدي الذي ثنيت له وسادة المرجعية الدينية العامة للشيعة في عصره وصاحب كتاب العروة الوثقى.
وهو ينتسب إلى السلالة العلوية الطاهرة من أبويه معاً.
هو حجة الإسلام السيد محمد علي الرضوي الكشميري، ولد في مدينة كربلاء المقدسة سنة 1912 ميلادية، وهو الابن الثالث للسيد حسن الرضوي الكشميري، بادر إلى طلب العلوم الدينية منذ صباه متتلمذاً على يدي والده الذي شجعه على ارتداء زي أهل العلم في وقت مبكر. فقد والده وهو في السادسة عشر من عمره، واستمر في دراسة العلوم الدينية تحت إشراف أخويه، وتزوج في أوائل شبابه من ابنة السيد محمد كاظم اليزدي، وكان ثمرة هذا الزواج أربعة أولاد، أصغرهم السيد عبد الكريم.
وكان السيد محمد علي عالماً عابداً من وجهاء المجتمع الديني في كربلاء، يقول السيد عبد الكريم متحدثاً عن والده: كان يواظب على قراءة دعاء كيميل ودعاء الاحتجاب ودعاء يستشير، ويوصيني بقراءتها، وكان يقول: إن أن أبي السيد حسن كان يوصيني بقراءة دعاء يستشير.
ولذلك كان السيد عبد الكريم كثيراً ما كان يوصي بقراءة دعاء يستشير في كل يوم صباحاً ومساءً.
ويضيف السيد عبد الكريم قائلاً: كان والدي صديقاً حميماً للشيخ عبد الكريم الحائري – مؤسس الحوزة العلمية في قم – ولذلك سماني عبد الكريم.